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题目描述

我们有 $N$ 个袋子。

袋子 $i$ 包含 $L_i$ 个球。第 $j$ 个球上写有一个正整数 $a_{i,j}$。

我们将从每个袋子中各取出一个球，然后计算所有球上写的数字的乘积。

有多少种不同的方式可以使得所取出球上的数字乘积等于 $X$？

这里，我们区分所有球，即使它们上面写的数字相同。

约束条件

• $1 \leq N \leq 20$
• $1 \leq L_i \leq 10^5$
• 你取完球之后，所有球的乘积不会超过 $10^{18}$ ：
• $\prod_{i=1}^{N} L_i \leq 10^6$

（人话：所有袋子的球的数量的乘积不会超过 $10^6$ ，也就是取球的方式不会超过 $10^6$ ，假如有三个袋子分别装有x/y/z个球，保证 $x\times y \times z \le 10^6$ ）

• $1 \leq a_{i,j} \leq 10^9$
• $1 \leq X \leq 10^{18}$
• 所有输入值均为整数

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$   $X$

$L_1$   $a_{1,1}$   $a_{1,2}$   $\cdots$   $a_{1,L_1}$

$L_2$   $a_{2,1}$   $a_{2,2}$   $\cdots$   $a_{2,L_2}$

$\vdots$

$L_N$   $a_{N,1}$   $a_{N,2}$   $\cdots$   $a_{N,L_N}$

输出格式

输出答案。

样例

样例1

2 40
3 1 8 4
2 10 5

2

当选择袋子1中的第3个球和袋子2中的第1个球时，我们有 $a_{1,3}$ $\times$ $a_{2,1}$ $=$ $4$ $\times$ $10$ $=$ $40$。

当选择袋子1中的第2个球和袋子2中的第2个球时，我们有 $a_{1,2}$ $\times$ $a_{2,2}$ $=$ $8$ $\times$ $5$ $=$ $40$。

没有其他方式可以得到乘积 $40$，所以答案是 $2$。

样例2

3 200
3 10 10 10
3 10 10 10
3 10 10 10

0

注意：我们区分所有球，即使它们上面写的数字相同。

样例3

3 1000000000000000000
2 1000000000 1000000000
2 1000000000 1000000000
2 1000000000 1000000000

0

可能没有方式可以得到乘积 $X$。